1. Hình trụ
Cho hình trụ sở hữu nửa đường kính lòng $R$ và độ cao $h$. Khi đó :
+ Diện tích xung quanh : ${S_{xq}} = 2\pi Rh$ .
+ Diện tích đáy : ${S_đ} = \pi {R^2}$.
+ Diện tích toàn phần : \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_đ} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) .
+ Thể tích : $V = \pi {R^2}h$.
2. Hình nón
Cho hình nón sở hữu nửa đường kính lòng $R = OA$, đàng sinh $l = SA$, độ cao $h = SO$. Khi đó :
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi Rl.$
+ Diện tích đáy : \({S_d} = \pi {R^2}\)
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = \pi Rl + \pi {R^2}.$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.$
+ Công thức liên hệ : ${R^2} + {h^2} = {l^2}$
3. Hình nón cụt
Cho hình nón cụt sở hữu những nửa đường kính lòng là $R$ và $r,$ độ cao $h,$ đàng sinh $l.$
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi (R + r)l.$
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi (R + r)l + \pi {R^2} + \pi {r^2}.$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi h({R^2} + Rr + {r^2}).$
4. Hình cầu
Định nghĩa
- Khi xung quanh nửa hình trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng xung quanh 2 lần bán kính AB thắt chặt và cố định tao chiếm được một hình cầu.
- Nửa đàng tròn trĩnh nhập phép tắc con quay phát biểu bên trên tạo ra trở nên một phía cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là nửa đường kính của hình cầu hoặc mặt mày cầu bại.
Chú ý:
- Khi hạn chế hình cầu vị một phía phẳng phiu tao được một hình trụ.
- Khi hạn chế mặt mày cầu nửa đường kính $R$ vị một phía phẳng phiu tao được một đàng tròn trĩnh, nhập đó :
+ Đường tròn trĩnh bại sở hữu nửa đường kính $R$ nếu như mặt mày phẳng phiu trải qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn trĩnh bại sở hữu nửa đường kính nhỏ hơn \(R\) nếu mặt mày phẳng phiu ko trải qua tâm.
Diện tích và thể tích
Cho hình cầu nửa đường kính $R.$
- Diện tích mặt mày cầu :$S = 4\pi {R^2}$ .
- Thể tích hình cầu : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).