Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập).

Bài ghi chép cách thức giải bài bác tập dượt Hai tam giác đồng dạng và đặc điểm của nhị tam giác đồng dạng lớp 8 công tác sách mới mẻ hoặc, cụ thể với bài bác tập dượt tự động luyện đa dạng chung học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Hai tam giác đồng dạng và đặc điểm của nhị tam giác đồng dạng.

Hai tam giác đồng dạng và đặc điểm của nhị tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài bác tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

a) Định nghĩa

- Tam giác A'B'C' được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

$\frac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\frac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\frac{\text{A'C'}}{\text{AC}};\widehat{\text{A'}}\text{=}\hat{\text{A}}\text{,}\widehat{\text{B'}}\text{=}\hat{\text{B}}\text{,}\widehat{\text{C'}}\text{=}\hat{\text{C}}$.

- Kí hiệu: ΔA'B'C' ᔕΔABC.

- Khi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC:

+ Ta ghi chép ΔA'B'C' ᔕΔABC với những đỉnh được ghi theo gót trật tự những góc cân nhau.

+ Tỉ số những cạnh ứng $\frac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\frac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\frac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\text{k}$ gọi là tỉ số đồng dạng.

+ Nếu ΔA'B'C' = ΔABC thì ΔA'B'C' ᔕΔABC theo gót tỉ số đồng dạng là 1 trong những.

b) Tính chất

- Mỗi tam giác đồng dạng với chủ yếu nó.

- Nếu ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k thì ΔABC ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng $\frac{1}{k}$.

- Nếu ΔA"B"C" ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng k và ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng m thì ΔA"B"C" ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k ∙ m.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hai tam giác ở hình sau đây sở hữu đồng dạng không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Xét nhị tam giác ABE và CDF có:

$\hat{\text{A}}\text{=}\hat{\text{C}}\text{= 60}°\text{,}\hat{\text{B}}\text{=}\hat{\text{D}}\text{= 80}°\text{,}\hat{\text{E}}\text{=}\hat{\text{F}}\text{= 40}°\text{;}$

$\frac{\text{BA}}{\text{DC}}=\frac{\text{BE}}{\text{DF}}=\frac{\text{AE}}{\text{CF}}=\frac{5}{2}$

Vậy theo gót khái niệm nhị tam giác đồng dạng tao sở hữu ΔABE ᔕΔCDF.

Ví dụ 2. Cho ΔABC ᔕΔEDF (hình mặt mày dưới), biết . Tính số đo góc B.

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác DEF có:

$\hat{\text{D}}\text{+}\hat{\text{E}}\text{+}\hat{\text{F}}=180°$ (định lí tổng 3 góc nhập một tam giác).

Suy rời khỏi $\hat{\text{D}}=180°-\hat{\text{E}}-\hat{\text{F}}=180°-75°-40°=65°$.

Vì ΔABC ᔕΔEDF nên .

Quảng cáo

3. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1. Cho ΔMNQ ᔕΔABC, xác minh nào là sau đấy là đúng?

A. ΔNMQ ᔕΔCAB;

B. ΔQMN ᔕΔCAB;

C. ΔQNM ᔕΔBAC;

D. ΔNQM ᔕΔBAC.

Bài 2. Khẳng ấn định nào là sau đấy là sai?

A. Hai tam giác cân nhau thì đồng dạng với nhau;

B. Mỗi tam giác đồng dạng với chủ yếu nó;

C. Hai tam giác đồng dạng thì vì chưng nhau;

D. Hai tam giác gọi là đồng dạng cùng nhau nếu như bọn chúng sở hữu những cặp góc ứng cân nhau và những cặp cạnh ứng tỉ trọng.

Bài 3. ΔMNQ đồng dạng với ΔOHK Khi nào?

A. $\frac{\text{MN}}{\text{OH}}=\frac{\text{NQ}}{\text{HK}}=\frac{\text{MQ}}{\text{OK}}\text{và}\hat{\text{M}}\text{=}\hat{\text{O}}\text{,}\hat{\text{N}}\text{=}\hat{\text{H}}\text{,}\hat{\text{Q}}\text{=}\hat{\text{K}}$;

B. MN // OH;

C. $\frac{\text{MN}}{\text{OH}}=\frac{\text{NQ}}{\text{OK}}=\frac{\text{MQ}}{\text{HK}}$;

D. $\hat{\text{M}}\text{=}\hat{H}\text{,}\hat{\text{N}}\text{=}\hat{O}\text{,}\hat{\text{Q}}\text{=}\hat{\text{K}}$.

Bài 4. ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{2}$. Khi cơ ΔDEF ᔕΔABC theo gót tỉ số đồng dạng k vì chưng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{2}$;

B. 3;

C. 2;

D. $\frac{2}{3}$.

Quảng cáo

Bài 5. Cho tam giác ABC, DE là lối khoảng của tam giác (hình mặt mày dưới). Khi cơ ΔAED ᔕΔABC theo gót tỉ số đồng dạng k bằng:

A. $\frac{1}{2}$;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Bài 6. Cho ΔABC ᔕΔAED với số đo những cạnh như hình vẽ. Độ lâu năm cạnh AC là

A. $\frac{15}{8}$;

B. $\frac{10}{3}$;

C. $\frac{35}{6}$;

D. $\frac{24}{5}$.

Bài 7. Cho tam giác ABC sở hữu AM là lối trung tuyến. Kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AM (hình mặt mày dưới). Khi cơ tam giác MBH đồng dạng với tam giác nào là bên dưới đây?

A. Tam giác AHB;

B. Tam giác HMC;

C. Tam giác AKC;

D. Tam giác MCK.

Bài 8. Cho ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 3, biết AC = 12 centimet. Độ lâu năm cạnh QM bằng:

A. 12 cm;

B. 4 cm;

C. 36 cm;

D. 6 centimet.

Quảng cáo

Bài 9. Cho ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng k₁ = 2, ΔDEF ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k₂ = 3. Khẳng ấn định nào là sau đấy là đúng?

A. ΔMNQ ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k = 6;

B. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{3}{2}$;

C. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 6;

D. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{2}{3}$.

Bài 10. Cho ΔABC ᔕΔADE với tỉ số đồng dạng k, biết DE = 4, BC = 12. Tỉ số đồng dạng k bằng

A. 3;

B. $\frac{1}{3}$;

C. 2;

D. 6.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập dượt Toán 8 sách mới mẻ hoặc, cụ thể khác:

• Trường thích hợp đồng dạng quan trọng của nhị tam giác

• Trường thích hợp đồng dạng loại nhất của tam giác

• Trường thích hợp đồng dạng loại nhị của tam giác

• Trường thích hợp đồng dạng loại thân phụ của tam giác

• Áp dụng những tình huống đồng dạng của tam giác vào việc thực tiễn

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác tập dượt Toán 8
• Giải sách bài bác tập dượt Toán 8
• Top 75 Đề thi đua Toán 8 sở hữu đáp án