• Tìm kiếm

Công thức tính số cạnh, đỉnh của khối đa diện

avatar
admin
12:01 02/03/2025

Để gom chúng ta học viên lớp 12 học hành chất lượng tốt rộng lớn môn Toán, GiaiToan.com nài mời mọc quý thầy cô và chúng ta học viên tìm hiểu thêm tư liệu Công thức Toán 12: Khối nhiều diện. Bộ tư liệu trình làng cho tới độc giả về các loại khối nhiều diện, cơ hội điểm số cạnh, số đỉnh, số mặt mày và những bài xích luyện phần mềm được bố trí theo hướng dẫn cụ thể, được kiến thiết dựa vào kỹ năng trọng tâm công tác Toán 12 và những thắc mắc nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia. Hi vọng tư liệu này sẽ hỗ trợ chúng ta ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu suất cao.

A. Khối nhiều diện đều

- Khối nhiều diện đều là khối nhiều diện lồi đem đặc thù sau:

+ Mỗi mặt mày của chính nó là 1 trong những nhiều giác đều p cạnh

+ Mỗi đỉnh của chính nó là đỉnh công cộng của đích thị q mặt

- Khối nhiều diện đều vì vậy được gọi là khối nhiều diện đều loại {p; q}

B. Khối nhiều diện đều quánh biệt

- Chỉ đem 5 loại khối nhiều diện đều. Đó là {3; 3}, {4; 3}, {3; 4}, {5; 3}, {3; 5}

Công thức tính số cạnh đỉnh của khối nhiều diện

Đa diện đều cạnh a

Đỉnh

Cạnh

Mặt

Thể tích V

Bán kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp

Tứ diện đều {3; 3}

4

6

4

V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}

Lập phương {4; 3}

8

12

6

V = {a^3}R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}

Bát diện đều {3; 4}

6

12

8

V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}

Khối 12 mặt mày đều {5; 3}

20

30

12

V = \frac{{15 + 7\sqrt 5 }}{4}{a^3}R = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt {15} }}{4}a

Khối trăng tròn mặt mày đều {3; 5}

12

30

20

V = \frac{{15 + 5\sqrt 5 }}{{12}}{a^3}R = \frac{{\sqrt {10} + \sqrt {20} }}{4}a

C. Công thức tính thời gian nhanh số mặt mày, số cạnh, số đỉnh khối nhiều diện

- Giả sử khối nhiều diện đều loại {n; p} đem Đ đỉnh, C cạnh, M mặt

Khi tê liệt tao đem công thức

p . Đ = 2 . C = n . M

Đ + N = C + 2

- Cho hình chóp đem lòng là n giác. Khi tê liệt, khối chóp nhiều giác lồi đem lòng n cạnh tiếp tục có:

n + 1 đỉnh

n + 1 mặt

2n cạnh

Ví dụ: Cho hình chóp S. ABCD

Ta đem lòng hình chóp là tứ giác đem 4 cạnh

=> Hình chóp có:

Số đỉnh: 4 + 1 = 5 (đỉnh)

Số mặt: 4 + 1 = 5 (mặt)

Số cạnh: 2.4 = 8 (cạnh)

Tham khảo thêm: Đề thi đua và đáp án cụ thể Bài thi đua môn Toán trung học phổ thông Quốc gia năm 2023

----------------------------------------------------

Trên đâyGiaiToan tiếp tục trình làng cho tới thầy cô và học viên tư liệu Công thức tính số mặt mày số cạnh số đỉnh khối nhiều diện, kỳ vọng tư liệu được xem là khí cụ hữu ích gom học viên ôn thi đua trung học phổ thông Quốc gia hiệu suất cao. Trong khi Giaitoan mời mọc thầy cô và học viên tìm hiểu thêm tăng một số trong những tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối trí thức, .... Chúc những em học tập chất lượng tốt.

Một số tư liệu liên quan:

  • Bài luyện Thể tích hình trụ
  • Công thức tính thể tích hình nón
  • Công thức tính thể tích hình trụ
  • Phương trình lượng giác cơ bản
  • Một người dân có 7 cái áo sơ-mi, nhập tê liệt đem 3 cái áo sơ-mi trắng; đem 5 cà vạt nhập tê liệt đem 2 cà vạt màu sắc vàng
  • Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 rất có thể lập được từng nào số bất ngờ lẻ đem 6 chữ số song một không giống nhau
  • Một group học viên bao gồm 15 phái nam và 5 phái nữ. Người tao mong muốn lựa chọn kể từ group rời khỏi 5 người nhằm lập trở thành một tổ cờ đỏ
  • Từ những chữ số 1, 2, 3, 4 rất có thể lập được từng nào số bất ngờ bao gồm nhì chữ số không giống nhau?
  • Một vỏ hộp chứa chấp 5 ngược cầu đỏ lòe không giống nhau và 3 ngược cầu xanh rớt không giống nhau đem từng nào cơ hội lựa chọn ra 2 ngược nằm trong màu?
  • Một group học viên bao gồm 15 phái nam và 5 phái nữ. Người tao mong muốn lựa chọn kể từ group rời khỏi 5 người nhằm lập trở thành một tổ cờ đỏ lòe sao mang lại nên có một team trưởng phái nam, 1 team phó phái nam và đem tối thiểu 1 phái nữ. Hỏi đem từng nào cơ hội lập team cờ đỏ lòe.
  • Đội văn nghệ của một ngôi trường đem 12 học viên, bao gồm 5 em học tập lớp A, 4 em học tập lớp B và 3 em học tập lớp C. Cần lựa chọn ra 4 em lên đường màn biểu diễn sao mang lại 4 các bạn này nằm trong không thực sự 2 nhập 3 lớp bên trên. Hỏi đem từng nào cơ hội lựa chọn như trên?

  • Trong một trong những buổi làm việc tự nguyện bao gồm đem 4 học viên lớp 11A, 5 học viên lớp 11B và 6 học viên lớp 11C. Thầy giáo lựa chọn tình cờ 3 học viên thực hiện việc làm dọn dẹp.

    a) Có từng nào phương pháp để lựa chọn đầy đủ 3 các bạn tới từ 3 lớp không giống nhau.

    b) Có từng nào cơ hội lựa chọn và để được tối thiểu một các bạn tới từ lớp 11A.

  • Một lớp học tập đem 33 học viên, nhập tê liệt đem 10 học viên chất lượng tốt, 11 học viên khá và 12 học viên khoảng. Chọn tình cờ nhập lớp học tập 4 học viên lên đường tham gia trại hè. Tính phần trăm nhằm group học viên được lựa chọn đem đầy đủ học viên chất lượng tốt, học viên khá và học viên khoảng.