Con Lắc Đơn Là Gì? Công Thức, Vận Tốc, Chu Kỳ Và Tần Số

1. Lý thuyết con cái nhấp lên xuống đơn

1.1. Con nhấp lên xuống đơn là gì?

Con nhấp lên xuống đơn được khái niệm là 1 trong những khối hệ thống gồm một vật nhỏ với lượng là m, treo bên trên 1 sợi chão ko đàn hồi có tính lâu năm là l, lượng ko đáng chú ý.

1.2. Vị trí cân đối của con cái nhấp lên xuống đơn

Vị trí cân đối của con cái nhấp lên xuống đơn lớp 12 là địa điểm nhưng mà chão treo với phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhàng trái ngược cầu cho tới chão treo bị chênh chếch ngoài địa điểm cân đối 1 góc ngẫu nhiên rồi thả rời khỏi, tao thấy con cái nhấp lên xuống đơn Chịu ứng dụng của nước ngoài lực với hiện tượng lạ giao động xung quanh địa điểm cân đối vô mặt mày bằng phẳng đứng trải qua địa điểm lúc đầu của vật và điểm treo.

2. Tổng thích hợp những công thức về con cái nhấp lên xuống đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta với phương trình giao động của con cái nhấp lên xuống đơn với dạng như sau:

Giải quí những đơn vị chức năng vô phương trình:

s: cung giao động (cm, m,...)

S: biên chừng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li chừng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên chừng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều lâu năm của chão treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con nhấp lên xuống đơn với chiều lâu năm vì chưng l₁ thì tiếp tục giao động với tần số là f₁.

• Con nhấp lên xuống đơn với chiều lâu năm là l₂ thì tiếp tục giao động với tần số là f2.

• Con nhấp lên xuống đơn với chiều lâu năm thì tiếp tục giao động với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực chão T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua quýt địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ lỡ ma mãnh sát, cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn: 

• Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn tính ở ly chừng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ biến hóa năng động năng và thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn, tao với công thức tính tích điện của con cái nhấp lên xuống đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái nhấp lên xuống lốc xoáy, con cái nhấp lên xuống đơn với tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký tức thì và để được những thầy bô ôn luyện hoàn toàn cỗ kiến thức và kỹ năng về con cái nhấp lên xuống đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay hay còn gọi là lực hồi phục) ứng dụng lên con cái nhấp lên xuống đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vì chưng rad)

3. Ứng dụng của con cái nhấp lên xuống đơn

Con nhấp lên xuống đơn với thật nhiều phần mềm thực tiễn vô cuộc sống thường ngày đáp ứng thế giới, điển hình nổi bật là dùng làm xác lập vận tốc rơi tự tại vô nghành nghề dịch vụ địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái nhấp lên xuống đơn Khi tiến hành n giao động toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thử nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá bán trịnh khoảng g ở những thứ tự đo và tao được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài bác luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên (có câu nói. giải)

Để rèn luyện thạo những bài bác luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái nhấp lên xuống đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề ganh đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn lúc đầu 0,79 rad. Phương trình giao động của con cái nhấp lên xuống là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề ganh đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm với g = 9,8m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn với chiều lâu năm chão treo 1m đang được giao động điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li chừng góc vì chưng 0,05rad vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống với vận tốc vì chưng bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm với vận tốc trọng ngôi trường vì chưng g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn với sợi dây rất dài đang được vô tình trạng giao động điều tiết. Tần số giao động của con cái nhấp lên xuống đơn vì chưng bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được giao động điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi 1 vật nặng trĩu trải qua địa điểm cân đối, lưu giữ chặt điểm vị trí trung tâm của chão treo rồi tiếp sau đó vật nối tiếp giao động điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề ganh đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được giao động điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi vật nặng trĩu trải qua địa điểm cân đối thì người tao lưu giữ chặt điểm vị trí trung tâm của chão treo, tiếp sau đó vật nối tiếp giao động điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề ganh đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn chiều lâu năm vì chưng 1m, treo bên trên điểm với vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống ở địa điểm với li chừng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhàng vô khi t = 0. Phương trình giao động của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhì con cái nhấp lên xuống đơn với nằm trong chiều lâu năm đang được giao động điều tiết với nằm trong biên chừng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo thứ tự là lượng và khuôn khổ lực kéo về cực lớn của 2 con cái nhấp lên xuống loại nhất và loại nhì. sành m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm dùng con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi giao động nhỏ của con cái nhấp lên xuống là 2,trăng tròn ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua quýt sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thử nghiệm với con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo rời khỏi chiều lâu năm của con cái nhấp lên xuống là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua quýt sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thử nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì chưng con cái nhấp lên xuống đơn, một học viên đo được chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 bên cạnh đó bỏ lỡ sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường nhưng mà học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái nhấp lên xuống đơn với chiều lâu năm 1,92 m treo vô điểm T cố định và thắt chặt. Kéo con cái nhấp lên xuống về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí cân đối O. Mỗi Khi vật nhỏ cút kể từ nên lịch sự trái ngược và cắt theo đường ngang qua quýt B, chão vướng vô đinh nhỏ bên trên điểm D, vật giao động bên trên hành trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua quýt từng ma mãnh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái nhấp lên xuống đơn vì chưng bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn với chiều lâu năm 1,92m treo lên điểm cố định và thắt chặt T. Kéo con cái nhấp lên xuống về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhàng từ vựng trí cân đối O. Mỗi Khi vật nhỏ cút kể từ nên lịch sự trái ngược ngang ngang qua quýt B, chão vướng vô đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật giao động bên trên hành trình AOBC, cho thấy TD = 1,28m và α1= α2 =4 chừng. Bỏ qua quýt từng ma mãnh sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái nhấp lên xuống đơn thời điểm hiện nay là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm với vận tốc trọng ngôi trường vì chưng g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn với chiều lâu năm vì chưng ℓ ở tình trạng giao động điều tiết. Tính chu kì giao động riêng biệt của con cái nhấp lên xuống khi này?

Câu 14 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thử nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì chưng con cái nhấp lên xuống đơn, đo được chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,trăng tròn ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 bên cạnh đó bỏ lỡ sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thử nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn giao động với phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vì chưng s). Tần số giao động của con cái nhấp lên xuống này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn giao động, phương trình với dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vì chưng giây). Tính tần số giao động của con cái nhấp lên xuống đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất, một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi giao động của con cái nhấp lên xuống nếu như chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống sụt giảm 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm với vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mày khu đất với g = 9,8 m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều lâu năm của con cái nhấp lên xuống thời điểm hiện nay vì chưng bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề ganh đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái nhấp lên xuống đơn giống như nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái nhấp lên xuống ở và một điểm bên trên mặt mày khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái nhấp lên xuống đều phải sở hữu một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những đàng mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhì con cái nhấp lên xuống sao cho tới bọn chúng ở địa điểm những chão treo với phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhàng, tao thấy bọn chúng giao động điều tiết vô và một mặt mày bằng phẳng biên chừng góc là 8 chừng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vì chưng bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

Để ôn luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng vô giải bài bác luyện con cái nhấp lên xuống đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về kết cấu, phương trình giao động, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực chão căng của con cái nhấp lên xuống đơn vô Clip tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong số bài bác luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em lưu ý theo đòi dõi bài bác giảng nhé!

Đăng ký tức thì được hoàn toàn cỗ bí quyết đạt 9+ ganh đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đấy là toàn cỗ kiến thức và kỹ năng và bài bác luyện rèn luyện về con cái nhấp lên xuống đơn vô công tác Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kiến thức và kỹ năng con cái nhấp lên xuống đơn này đáp ứng cho tới quy trình ôn ganh đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để phát âm và học tập nhiều hơn thế những kiến thức và kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn tức thì Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

     Tham khảo thêm:

⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết

Bài viết lách xem thêm thêm:

Phương trình giao động điều hòa

Lý thuyết giao động tắt dần dần, giao động chống bức