toa I, II, III. Trên sân ga có 4 khách chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên 3 toa.

admin

Phương pháp giải:

Xét coi từng vị khách hàng sở hữu từng nào cơ hội lên tàu.

Sử dụng quy tắc nhân nhằm thực hiện Việc.

Lời giải chi tiết:

Ta sở hữu 3 toa tàu và sở hữu 4 vị khách hàng nên tồn bên trên tối thiểu 1 toa sở hữu 2 khách hàng trở lên trên.

+) Với 4 khách hàng lên toa I tớ sở hữu một cách.

+) Với 3 khách hàng lên toa I sở hữu \(C_4^3\) cơ hội xếp 3 khách hàng tê liệt vô toa I và khách hàng còn sót lại hoàn toàn có thể ở toa II hoặc toa III.

\( \Rightarrow \) sở hữu \(2C_4^3\) cơ hội xếp.

+) Với 2 khách hàng lên toa I tớ có: \(C_4^2\) cơ hội xếp 2 khách hàng tê liệt vô toa I và 2 khách hàng còn sót lại ở toa II hoặc III

\( \Rightarrow \) sở hữu \(2C_4^2\) cơ hội xếp.

 +) Với 2 khách hàng lên toa I tớ có: \(C_4^2\) cơ hội xếp 2 khách hàng tê liệt vô toa I và 2 khách hàng còn sót lại có một khách hàng ở toa II và 1 khách hàng ở toa III.

\( \Rightarrow \) sở hữu \(2C_4^2\) cơ hội xếp.

\( \Rightarrow \) có: \(2C_4^3 + 2C_4^2 + 2C_4^2 + 1 = 33\) cơ hội xếp.

Tương tự động vì vậy với tình huống toa II và toa III.

Như vậy có: \(3.33 = 99\) cơ hội xếp 4 vị khách hàng tê liệt vô 3 toa tàu.

Chọn C.