Tập hợp các số hữu tỉ (Lý thuyết Toán lớp 7) | Kết nối tri thức

Với tóm lược lý thuyết Toán 7 Bài 1: Tập ăn ý những số hữu tỉ hoặc nhất, cụ thể sách Kết nối học thức sẽ chung học viên lớp 7 nắm rõ kiến thức và kỹ năng trọng tâm, ôn luyện nhằm học tập chất lượng môn Toán 7.

Tập ăn ý những số hữu tỉ (Lý thuyết Toán lớp 7) - Kết nối tri thức

Quảng cáo

Lý thuyết Tập ăn ý những số hữu tỉ

1. Khái niệm số hữu tỉ và màn trình diễn số hữu tỉ bên trên trục số

• Số hữu tỉ là số ghi chép được bên dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.

Tập ăn ý những số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ .

• Cách màn trình diễn số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ trên trục số:

 + Chia đoạn trực tiếp đơn vị chức năng trở nên b phần đều bằng nhau, lấy một quãng thực hiện đơn vị chức năng mới mẻ.

 + Điểm màn trình diễn số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ cách O một quãng vày a đơn vị chức năng mới mẻ và ở trước O (nếu số hữu tỉ âm) hoặc ở sau O (nếu số hữu tỉ dương).

Ví dụ:

+ Các số – 7; 0,3; – 2$\frac{3}{4}$ là những số hữu tỉ vì như thế – 7 = $\frac{-7}{1}$ ; 0,3 = $\frac{3}{10}$ ; – 2$\frac{3}{4}$ = $\frac{-11}{4}$ .

+ Biểu thao diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ bên trên trục số tớ thực hiện như sau:

Chia đoạn trực tiếp đơn vị chức năng trở nên 2 phần đều bằng nhau. Lấy một quãng thực hiện đơn vị chức năng mới mẻ (H.a).

Số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ được màn trình diễn vày điểm N (nằm sau gốc O) và cơ hội O một quãng vày 3 đơn vị chức năng mới mẻ (H.b)

+ Số đối của số hữu tỉ $\frac{3}{2}$là số hữu tỉ $-\frac{3}{2}$được màn trình diễn vày điểm M (nằm trước gốc O). Ta với OM = ON.

Chú ý:

• Mỗi số hữu tỉ đều phải sở hữu một trong những đối. Số đối của số hữu tỉ m là số hữu tỉ – m.

• Số thập phân rất có thể ghi chép bên dưới dạng phân số thập phân nên bọn chúng đều là những số hữu tỉ. Tương tự động, số vẹn toàn, láo lếu số cũng chính là những số hữu tỉ.

• Trên trục số, nhị điểm màn trình diễn của nhị số hữu tỉ đối nhau ở về nhị phía không giống nhau đối với điểm O và với nằm trong khoảng cách cho tới O.

2. Thứ tự động nhập giao hội những số hữu tỉ

•Ta rất có thể đối chiếu nhị số hữu tỉ bất kì bằng phương pháp ghi chép bọn chúng bên dưới dạng phân số rồi đối chiếu nhị phân số tê liệt.

•Với nhị số hữu tỉ a, b bất kì, tớ luôn luôn với hoặc a = b hoặc a < b hoặc a > b.

Cho tía số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính hóa học bắc cầu).

•Trên trục số, nếu như a < b thì điểm a ở trước điểm b.

Ví dụ:

+ So sánh 0,5 và $\frac{3}{4}$ta thực hiện như sau: 0,5 = $\frac{5}{10}=\frac{2}{4}$và $\frac{3}{4}$. Vì $\frac{2}{4}$< $\frac{3}{4}$nên 0,5 < $\frac{3}{4}$.

+ 0,5 < $\frac{3}{4}$nên 0,5 ở trước $\frac{3}{4}$trên trục số.

+ Ta rất có thể cử dụng đặc thù bắc cầu nhằm đối chiếu nhị số hữu tỉ $\frac{5}{6}$và $\frac{6}{5}$như sau:

Vì $\frac{5}{6}$< 1 và 1 < $\frac{6}{5}$nên $\frac{5}{6}$< $\frac{6}{5}$.

Chú ý:

• Trên trục số, những điểm ở trước gốc O màn trình diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ rộng lớn 0); những điểm ở sau gốc O màn trình diễn số hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ to hơn 0). Số 0 ko là số hữu tỉ dương, cũng ko là số hữu tỉ âm.

Bài tập dượt Tập ăn ý những số hữu tỉ

Bài 1. Điền kí hiệu (∈, ∉) phù hợp nhập điểm chấm:

a) 0,25 … $\mathbb{Q}$ ;

b) $-\frac{5}{7}$ … $\mathbb{Q}$ ;

c) 0 … $\mathbb{Q}$ ;

d) $3\frac{1}{8}$ … $\mathbb{Q}$ .

Hướng dẫn giải

a) Vì 0,25 = $\frac{1}{4}$ nên 0,25 $\in$ $\mathbb{Q}$

b) $-\frac{5}{7}$ $\in$ $\mathbb{Q}$

c) Vì 0 = $\frac{0}{1}$ nên 0 $\in$ $\mathbb{Q}$

d) Vì $3\frac{1}{8}$ = $\frac{25}{8}$ nên $3\frac{1}{8}$ $\in$ $\mathbb{Q}$ .

Bài 2. Cho trục số sau:

a) Các điểm A, B, C, D màn trình diễn những số hữu tỉ nào?

b) Tìm số đối của những số hữu tỉ bên trên và màn trình diễn bọn chúng bên trên trục số.

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy đoạn trực tiếp đơn vị chức năng cũ (ví dụ đoạn kể từ 0 cho tới 1) được tạo thành 5 phần đều bằng nhau nên đoạn đơn vị chức năng mới mẻ vày $\frac{1}{5}$ đơn vị chức năng cũ. Do đó:

Điểm A ở trước gốc O và cơ hội gốc O một khoảng chừng vày 7 đơn vị chức năng nên nó màn trình diễn số hữu tỉ $-\frac{7}{5}$ .

Tương tự động, tớ với được:

Điểm B màn trình diễn số hữu tỉ $-\frac{2}{5}$ .

Điểm C màn trình diễn số hữu tỉ $\frac{4}{5}$ .

Điểm D màn trình diễn số hữu tỉ $\frac{9}{5}$ .

b) Số đối của $-\frac{7}{5}$ là $-\left(-\frac{7}{5}\right)=\frac{7}{5}$

Số đối của $-\frac{2}{5}$ là $-\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{2}{5}$

Số đối của $\frac{4}{5}$ là $-\frac{4}{5}$

Số đối của $\frac{9}{5}$ là $-\frac{9}{5}$

Biểu thao diễn bên trên trục số:

Bài 3. So sánh:

a) – 1,25 và – 1,125;

b) $0,8$ và $\frac{8}{15}$ ;

c) $-\frac{2}{19}$ và $-\frac{10}{19}$ ;

d) $2\frac{2}{3}$ và $\frac{17}{6}$ ;

e) $\frac{1}{2022}$ và $\frac{1}{2023}$ ;

f) – 5,6 và $\frac{1}{2}$ ;

g) $\frac{7}{9}$ và 1,5.

Hướng dẫn giải

a) Có 1,25 > 1,125 nên – 1,25 < – 1,125

b) Có $0,8$ = $\frac{8}{10}=\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$ , vì như thế $\frac{12}{15}$ > $\frac{8}{15}$ . Nên 0,8 > $\frac{8}{15}$

c) Có $\frac{2}{19}$ < $\frac{10}{19}$ nên $-\frac{2}{19}$ > $-\frac{10}{19}$

d) Có $2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}=\frac{16}{6}$ , vì như thế $\frac{16}{6}$ < $\frac{17}{6}$ . Nên $2\frac{2}{3}$ < $\frac{17}{6}$

e) $\frac{1}{2022}$ > $\frac{1}{2023}$

f) Có – 5,6 < 0 và $\frac{1}{2}$ > 0. Nên – 5,6 < $\frac{1}{2}$

g) Có $\frac{7}{9}$ < 1 và 1,5 > 1. Nên $\frac{7}{9}$ < 1,5.

Học chất lượng Tập ăn ý những số hữu tỉ

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập chất lượng Tập ăn ý những số hữu tỉ Toán lớp 7 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 1: Tập ăn ý những số hữu tỉ

• Giải sbt Toán 7 Bài 1: Tập ăn ý những số hữu tỉ

Xem tăng tóm lược lý thuyết Toán lớp 7 Kết nối học thức hoặc, cụ thể khác:

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, phân tách số hữu tỉ

• Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Lũy quá với số nón ngẫu nhiên của một trong những hữu tỉ

• Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Thứ tự động tiến hành những luật lệ tính. Quy tắc đem vế

• Tổng phải chăng thuyết Toán 7 Chương 1

• Lý thuyết Toán 7 Bài 5: Làm thân quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Xem tăng những tư liệu học tập chất lượng lớp 7 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối học thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời tạo ra (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)