Hàm số F(x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây (Miễn phí)

C. f₃(x) = $-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$.

Đáp án chính xác

Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)$= 0 là

A. x = 1.

B. x = $\frac{3}{4}$.

C. x = $\frac{2}{3}$.

D. x = $\frac{1}{2}$.

Với a là số thực dương tuỳ ý, log(100a) bằng

A. 2 – loga.

B. 2 + loga.

C. 1 – loga.

D. 1 + loga.

Cho hàm số f(x) = (a + 3)x⁴ – 2ax² + 1 với a là tham số thực. Nếu $\underset{[0;3]}{\max }f\left(x\right)$= f(2) thì $\underset{[0;3]}{\min }f\left(x\right)$ bằng

A. −9.

B. 4.

C. 1.

D. −8.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\left\{\begin{array}{c}x=2+2t\\ y=-2+3t\\ z=1+t\end{array}\right.$.

B. $\left\{\begin{array}{c}x=2+2t\\ y=2-3t\\ z=1-t\end{array}\right.$.

C. $\left\{\begin{array}{c}x=2+2t\\ y=-2-3t\\ z=1-t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{c}x=2+2t\\ y=-3-2t\\ z=-1+t\end{array}\right.$.

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho mỗi a có đúng hai số nguyên b thoả mãn (3^b – 3)(a.2^b – 16) < 0

A. 34.

B. 32.

C. 31.

D. 33.

Cho hàm số f(x) = 1 + e^2x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\int f\left(x\right)dx$= x + $\frac{1}{2}{e}^x$+ C.

B.$\int f\left(x\right)dx$ = x + 2e^2x + C.

C. $\int f\left(x\right)dx$= x + e^2x + C.

D. $\int f\left(x\right)dx$= x + $\frac{1}{2}{e}^{2x}$+ C.