Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập).

Bài viết lách cách thức giải bài xích luyện Hai tam giác đồng dạng và đặc điểm của nhì tam giác đồng dạng lớp 8 lịch trình sách mới nhất hoặc, cụ thể với bài xích luyện tự động luyện đa dạng canh ty học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Hai tam giác đồng dạng và đặc điểm của nhì tam giác đồng dạng.

Hai tam giác đồng dạng và đặc điểm của nhì tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài xích tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

a) Định nghĩa

- Tam giác A'B'C' được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

$\frac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\frac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\frac{\text{A'C'}}{\text{AC}};\widehat{\text{A'}}\text{=}\hat{\text{A}}\text{,}\widehat{\text{B'}}\text{=}\hat{\text{B}}\text{,}\widehat{\text{C'}}\text{=}\hat{\text{C}}$.

- Kí hiệu: ΔA'B'C' ᔕΔABC.

- Khi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC:

+ Ta viết lách ΔA'B'C' ᔕΔABC với những đỉnh được ghi theo gót trật tự những góc cân nhau.

+ Tỉ số những cạnh ứng $\frac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\frac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\frac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\text{k}$ gọi là tỉ số đồng dạng.

+ Nếu ΔA'B'C' = ΔABC thì ΔA'B'C' ᔕΔABC theo gót tỉ số đồng dạng là 1 trong.

b) Tính chất

- Mỗi tam giác đồng dạng với chủ yếu nó.

- Nếu ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k thì ΔABC ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng $\frac{1}{k}$.

- Nếu ΔA"B"C" ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng k và ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng m thì ΔA"B"C" ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k ∙ m.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hai tam giác ở hình sau đây sở hữu đồng dạng không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Xét nhì tam giác ABE và CDF có:

$\hat{\text{A}}\text{=}\hat{\text{C}}\text{= 60}°\text{,}\hat{\text{B}}\text{=}\hat{\text{D}}\text{= 80}°\text{,}\hat{\text{E}}\text{=}\hat{\text{F}}\text{= 40}°\text{;}$

$\frac{\text{BA}}{\text{DC}}=\frac{\text{BE}}{\text{DF}}=\frac{\text{AE}}{\text{CF}}=\frac{5}{2}$

Vậy theo gót khái niệm nhì tam giác đồng dạng tớ sở hữu ΔABE ᔕΔCDF.

Ví dụ 2. Cho ΔABC ᔕΔEDF (hình mặt mũi dưới), biết . Tính số đo góc B.

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác DEF có:

$\hat{\text{D}}\text{+}\hat{\text{E}}\text{+}\hat{\text{F}}=180°$ (định lí tổng 3 góc vô một tam giác).

Suy đi ra $\hat{\text{D}}=180°-\hat{\text{E}}-\hat{\text{F}}=180°-75°-40°=65°$.

Vì ΔABC ᔕΔEDF nên .

Quảng cáo

3. Bài luyện tự động luyện

Bài 1. Cho ΔMNQ ᔕΔABC, xác minh này sau đấy là đúng?

A. ΔNMQ ᔕΔCAB;

B. ΔQMN ᔕΔCAB;

C. ΔQNM ᔕΔBAC;

D. ΔNQM ᔕΔBAC.

Bài 2. Khẳng toan này sau đấy là sai?

A. Hai tam giác cân nhau thì đồng dạng với nhau;

B. Mỗi tam giác đồng dạng với chủ yếu nó;

C. Hai tam giác đồng dạng thì vị nhau;

D. Hai tam giác gọi là đồng dạng cùng nhau nếu như bọn chúng sở hữu những cặp góc ứng cân nhau và những cặp cạnh ứng tỉ lệ thành phần.

Bài 3. ΔMNQ đồng dạng với ΔOHK Khi nào?

A. $\frac{\text{MN}}{\text{OH}}=\frac{\text{NQ}}{\text{HK}}=\frac{\text{MQ}}{\text{OK}}\text{và}\hat{\text{M}}\text{=}\hat{\text{O}}\text{,}\hat{\text{N}}\text{=}\hat{\text{H}}\text{,}\hat{\text{Q}}\text{=}\hat{\text{K}}$;

B. MN // OH;

C. $\frac{\text{MN}}{\text{OH}}=\frac{\text{NQ}}{\text{OK}}=\frac{\text{MQ}}{\text{HK}}$;

D. $\hat{\text{M}}\text{=}\hat{H}\text{,}\hat{\text{N}}\text{=}\hat{O}\text{,}\hat{\text{Q}}\text{=}\hat{\text{K}}$.

Bài 4. ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{2}$. Khi bại liệt ΔDEF ᔕΔABC theo gót tỉ số đồng dạng k vị bao nhiêu?

A. $\frac{3}{2}$;

B. 3;

C. 2;

D. $\frac{2}{3}$.

Quảng cáo

Bài 5. Cho tam giác ABC, DE là lối khoảng của tam giác (hình mặt mũi dưới). Khi bại liệt ΔAED ᔕΔABC theo gót tỉ số đồng dạng k bằng:

A. $\frac{1}{2}$;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Bài 6. Cho ΔABC ᔕΔAED với số đo những cạnh như hình vẽ. Độ lâu năm cạnh AC là

A. $\frac{15}{8}$;

B. $\frac{10}{3}$;

C. $\frac{35}{6}$;

D. $\frac{24}{5}$.

Bài 7. Cho tam giác ABC sở hữu AM là lối trung tuyến. Kẻ BH và CK thứu tự vuông góc với AM (hình mặt mũi dưới). Khi bại liệt tam giác MBH đồng dạng với tam giác này bên dưới đây?

A. Tam giác AHB;

B. Tam giác HMC;

C. Tam giác AKC;

D. Tam giác MCK.

Bài 8. Cho ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 3, biết AC = 12 centimet. Độ lâu năm cạnh QM bằng:

A. 12 cm;

B. 4 cm;

C. 36 cm;

D. 6 centimet.

Quảng cáo

Bài 9. Cho ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng k₁ = 2, ΔDEF ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k₂ = 3. Khẳng toan này sau đấy là đúng?

A. ΔMNQ ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k = 6;

B. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{3}{2}$;

C. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 6;

D. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{2}{3}$.

Bài 10. Cho ΔABC ᔕΔADE với tỉ số đồng dạng k, biết DE = 4, BC = 12. Tỉ số đồng dạng k bằng

A. 3;

B. $\frac{1}{3}$;

C. 2;

D. 6.

Xem thêm thắt những dạng bài xích luyện Toán 8 sách mới nhất hoặc, cụ thể khác:

• Trường hợp ý đồng dạng đặc biệt quan trọng của nhì tam giác

• Trường hợp ý đồng dạng loại nhất của tam giác

• Trường hợp ý đồng dạng loại nhì của tam giác

• Trường hợp ý đồng dạng loại tía của tam giác

• Áp dụng những tình huống đồng dạng của tam giác vào việc thực tiễn

Xem thêm thắt những loạt bài xích Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích luyện Toán 8
• Giải sách bài xích luyện Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 sở hữu đáp án